归并排序¶

归并排序（Merge Sort）是使用分治法（Divide and conquer）的典型应用，基本思路就是先把数组一分为二，然后分别把左右数组排好序，再将排好序的左右两个数组合并成一个新的数组，最后整个数组就是有序的了。

• Java

  • java.util.Arrays.sort(Object[])使用了归并排序。

• 时间复杂度：O(nlog(n))

• 空间复杂度：O(n)

算法描述¶

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。
3. 比较两个指针所指向的元素，选择较小的元素放入到合并空间，并将指针移动到下一位置。
4. 重复步骤3直到某一指针到达序列尾，然后将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

Java¶

public class MergeSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {21, 100, 3, 50, 11};
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }

    public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l < r) {
            int m = l + (r - l) / 2;
            mergeSort(arr, l, m);
            mergeSort(arr, m + 1, r);
            merge(arr, l, m, r);
        }
    }

    public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
        int n1 = m - l + 1;
        int n2 = r - m;

        int[] L = new int[n1];
        int[] R = new int[n2];

        for (int i = 0; i < n1; i++) {
            L[i] = arr[l + i];
        }
        for (int i = 0; i < n2; i++) {
            R[i] = arr[m + 1 + i];
        }

        int i = 0, j = 0;
        int k = l;
        while (i < n1 && j < n2) {
            if (L[i] <= R[j]) {
                arr[k] = L[i];
                i++;
            } else {
                arr[k] = R[j];
                j++;
            }
            k++;
        }

        while (i < n1) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
            k++;
        }

        while (j < n2) {
            arr[k] = R[j];
            j++;
            k++;
        }
    }

}